Дискретная математика без формул
Отрывок из книги
Главное, мы знаем, что чисел нам хватит для пересчета чего угодно. Мы также знаем, что это множество бесконечное. Кантор назвал это множество СЧЕТНЫМ и его мощность – мощностью счетного множества. Мощность этого множества Кантор взял за эталон и стал сравнивать ее с мощностями других множеств. Во-первых, он установил, что эта мощность больше мощности любого конечного множества (студентов, березок и т.п.). Во-вторых, и это любопытно, он доказал, что многие бесконечные множества имеют ту же мощность (то же «количество» элементов), что и счетное. Один из самых поразительных примеров – это то, что множество целых положительных чисел имеет столько же элементов, сколько и множество целых четных положительных чисел! То есть они равномощны!
Действительно, запишем друг под другом: 1 2 3 4… 2 4 6 8… Ясно, что обе последовательности имеют одинаковое количество элементов, поскольку любому числу первой, ВСЕГДА соответствует строго одно число второй последовательности. Так что вторая последовательность не может исчерпаться раньше первой. И наоборот! Следовательно, эти множества равномощны!
Книги из серии:
Без серии
[5.0 рейтинг книги]
[6.2 рейтинг книги]
[5.0 рейтинг книги]
[7.3 рейтинг книги]
[6.8 рейтинг книги]
[4.5 рейтинг книги]
[5.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Студент из прошлого тысячелетия
2. Соприкосновение миров
Фантастика
:героическая фантастика
,попаданцы
,аниме
.
5.25
рейтинг книги
Точка Бифуркации IX
9. ТБ
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Рядовой. Назад в СССР. Книга 1
1. Второй шанс
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Отморозок 5
5. Отморозок
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.25
рейтинг книги
Набирая силу
2. Путь князя
Фантастика
:фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Перстень Левеншельдов (сборник)
Проза
:классическая проза
.
5.00
рейтинг книги
Я Гордый часть 5
5. Стальные яйца
Фантастика
:городское фэнтези
,попаданцы
,альтернативная история
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Путь
Проза
:современная проза
.
7.50
рейтинг книги
Бандит 2
2. Петр Синельников
Фантастика
:боевая фантастика
.
5.73
рейтинг книги
Сборник коротких эротических рассказов
Любовные романы
:эро литература
,love action
.
7.56
рейтинг книги
Великое испытание
2. Ютрейн
Фантастика
:фэнтези
,ненаучная фантастика
,рпг
.
5.00
рейтинг книги
Дневники св. Николая Японского. Том V
Религия и эзотерика
:православие
,христианство
,религия
.
5.00
рейтинг книги
Тринадцатый IX
9. Видящий смерть
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
,сказочная фантастика
.
5.00
рейтинг книги
Мусаси
Исторический роман
Фантастика
:фэнтези
.
6.25
рейтинг книги
Новые земли
5. Путь князя
Фантастика
:фэнтези
,рпг
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Бронзовый мальчик
2. Паруса Эспады
Детские
:детские приключения
.
8.62
рейтинг книги
Чиновникъ Особых поручений
6. Александр Агренев
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00