Дискретная математика без формул
Отрывок из книги
Главное, мы знаем, что чисел нам хватит для пересчета чего угодно. Мы также знаем, что это множество бесконечное. Кантор назвал это множество СЧЕТНЫМ и его мощность – мощностью счетного множества. Мощность этого множества Кантор взял за эталон и стал сравнивать ее с мощностями других множеств. Во-первых, он установил, что эта мощность больше мощности любого конечного множества (студентов, березок и т.п.). Во-вторых, и это любопытно, он доказал, что многие бесконечные множества имеют ту же мощность (то же «количество» элементов), что и счетное. Один из самых поразительных примеров – это то, что множество целых положительных чисел имеет столько же элементов, сколько и множество целых четных положительных чисел! То есть они равномощны!
Действительно, запишем друг под другом: 1 2 3 4… 2 4 6 8… Ясно, что обе последовательности имеют одинаковое количество элементов, поскольку любому числу первой, ВСЕГДА соответствует строго одно число второй последовательности. Так что вторая последовательность не может исчерпаться раньше первой. И наоборот! Следовательно, эти множества равномощны!
Книги из серии:
Без серии
[5.0 рейтинг книги]
[6.2 рейтинг книги]
[5.0 рейтинг книги]
[7.3 рейтинг книги]
[6.8 рейтинг книги]
[4.5 рейтинг книги]
[5.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
На границе империй. Том 3
3. Фортуна дама переменчивая
Фантастика
:космическая фантастика
.
5.63
рейтинг книги
Последний Паладин. Том 4
4. Путь Паладина
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Сын Тишайшего
1. Царь Федя
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,фэнтези
.
5.20
рейтинг книги
Личный аптекарь императора. Том 2
2. Личный аптекарь императора
Фантастика
:городское фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Точка Бифуркации IV
4. ТБ
Фантастика
:героическая фантастика
,городское фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Древесный маг Орловского княжества 4
4. Орловское княжество
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Газлайтер. Том 22
22. История Телепата
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Лейб-хирург
2. Зауряд-врач
Фантастика
:альтернативная история
.
7.34
рейтинг книги
Лейтенант. Часть 2. Назад в СССР
9. Второй шанс
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Газлайтер. Том 23
23. История Телепата
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Возмутитель спокойствия
1. Глэрд
Фантастика
:фэнтези
,боевая фантастика
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Как я строил магическую империю 4
4. Как я строил магическую империю
Фантастика
:боевая фантастика
,постапокалипсис
,аниме
,фантастика: прочее
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Дитя прибоя
Дитя прибоя
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Последний Герой. Том 5
5. Последний герой
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Трактир «Разбитые надежды»
1. Трактир "Разбитые надежды"
Фантастика
:боевая фантастика
.
7.69
рейтинг книги
Личинка
1. Звездный Бродяга
Фантастика
:боевая фантастика
,космическая фантастика
,рпг
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Адвокат Империи 3
3. Адвокат империи
Фантастика
:городское фэнтези
,попаданцы
,аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
.
5.00