Открытие без границ. Бесконечность в математике
Отрывок из книги
Мы говорим, что последовательность натуральных чисел 1, 2, 3, 4, … является бесконечной. Изначально это никто не подвергает сомнению, поскольку для любого числа n мы всегда можем получить следующее число n + 1 , сколь бы велико ни было n . Однако одно дело — иметь возможность выполнить подобное действие, и совсем другое — совершить его в реальности и получить результат. Это очень тонкое различие. Возможность совершить действие определяет потенциальную бесконечность, а результат такого действия — актуальную бесконечность. Слова, обозначающие два различных типа бесконечности, не совсем удачны или, по меньшей мере, не до конца понятны. Возможно, более уместно (но также не совсем удобно) было бы называть потенциальную бесконечность теоретической, а актуальную — истинной бесконечностью.
Никто не может записать все целые числа — это неоспоримый факт. Так же верно, что никто никогда не видел две параллельные прямые, поскольку прямые бесконечны и мы можем видеть лишь их отрезки. Значит ли это, что параллельных прямых не существует? Они существуют настолько же, насколько существуют прямые вообще, но есть ли на самом деле бесконечная прямая? Евклид в своей известной книге «Начала» пытался рассматривать эту тему, поскольку, упоминая о прямых, он говорил об отрезках, чья длина может быть произвольно большой. Это весьма явная параллель с потенциальной бесконечностью.
Книги из серии:
Мир математики
[6.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Ст. сержант. Назад в СССР. Книга 5
5. Второй шанс
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Хозяин Теней 7
7. Безбожник
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Черный Маг Императора 9
9. Черный маг императора
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Хозяин Теней 4
4. Безбожник
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Дважды одаренный. Том III
3. Дважды одаренный
Фантастика
:альтернативная история
,аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
,юмористическое фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Я не князь. Книга XIII
13. Дорогой барон!
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Убивать, чтобы жить
1. УЧЖ
Фантастика
:героическая фантастика
,боевая фантастика
,рпг
.
5.00
рейтинг книги
Новые горизонты
5. Гибрид
Фантастика
:попаданцы
,технофэнтези
,аниме
,сказочная фантастика
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Идеальный мир для Лекаря 30
30. Лекарь
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Как я строил магическую империю
1. Как я строил магическую империю
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Телохранитель Генсека. Том 2
2. Медведев
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
6.25
рейтинг книги
Великий и Ужасный
1. Великий и Ужасный
Фантастика
:киберпанк
,городское фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Месть Паладина
5. Псевдоним `Испанец`
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
7.00
рейтинг книги
Ваше Сиятельство 2
2. Ваше Сиятельство
Фантастика
:фэнтези
,альтернативная история
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Матабар. II
2. Матабар
Фантастика
:фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Искатель 4
4. Валинор
Фантастика
:рпг
,фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Лихие. Авторитет
3. Бригадир
Фантастика
:альтернативная история
,попаданцы
.
5.00