Открытие без границ. Бесконечность в математике
Отрывок из книги
Мы говорим, что последовательность натуральных чисел 1, 2, 3, 4, … является бесконечной. Изначально это никто не подвергает сомнению, поскольку для любого числа n мы всегда можем получить следующее число n + 1 , сколь бы велико ни было n . Однако одно дело — иметь возможность выполнить подобное действие, и совсем другое — совершить его в реальности и получить результат. Это очень тонкое различие. Возможность совершить действие определяет потенциальную бесконечность, а результат такого действия — актуальную бесконечность. Слова, обозначающие два различных типа бесконечности, не совсем удачны или, по меньшей мере, не до конца понятны. Возможно, более уместно (но также не совсем удобно) было бы называть потенциальную бесконечность теоретической, а актуальную — истинной бесконечностью.
Никто не может записать все целые числа — это неоспоримый факт. Так же верно, что никто никогда не видел две параллельные прямые, поскольку прямые бесконечны и мы можем видеть лишь их отрезки. Значит ли это, что параллельных прямых не существует? Они существуют настолько же, насколько существуют прямые вообще, но есть ли на самом деле бесконечная прямая? Евклид в своей известной книге «Начала» пытался рассматривать эту тему, поскольку, упоминая о прямых, он говорил об отрезках, чья длина может быть произвольно большой. Это весьма явная параллель с потенциальной бесконечностью.
Книги из серии:
Мир математики
[6.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Товарищ "Чума" 4
4. Товарищ "Чума"
Фантастика
:городское фэнтези
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Агенты ВКС
3. Фронтир
Фантастика
:боевая фантастика
,космическая фантастика
.
6.25
рейтинг книги
Герой
4. Варяг
Фантастика
:альтернативная история
.
9.10
рейтинг книги
Древесный маг Орловского княжества 2
2. Орловское княжество
Фантастика
:аниме
,сказочная фантастика
,фэнтези
,попаданцы
.
6.00
рейтинг книги
Казачий князь
5. Шатун
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Вернувшийся: Корпорация. Том III
3. Вернувшийся
Фантастика
:космическая фантастика
,боевая фантастика
,рпг
.
5.00
рейтинг книги
На границе империй. Том 4
4. Фортуна дама переменчивая
Фантастика
:космическая фантастика
.
6.00
рейтинг книги
Реликварий
2. Пендергаст
Фантастика
:ужасы и мистика
.
7.00
рейтинг книги
Сержант. Назад в СССР. Книга 4
4. Второй шанс
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Убивая маску
13. Унесенный ветром
Фантастика
:боевая фантастика
.
5.75
рейтинг книги
Магия камня
6. Травник
Фантастика
:фэнтези
.
6.00
рейтинг книги
Газлайтер. Том 3
3. История Телепата
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Сборник коротких эротических рассказов
Любовные романы
:эро литература
,love action
.
7.41
рейтинг книги
Газлайтер. Том 12
12. История Телепата
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.75
рейтинг книги
С Д. Том 16
16. Сердце дракона
Фантастика
:боевая фантастика
.
6.94
рейтинг книги
Жена неверного генерала, или Попаданка на отборе
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
5.00
рейтинг книги
Тринадцатый XII
12. Видящий смерть
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
.
7.00