Открытие без границ. Бесконечность в математике
Отрывок из книги
Мы говорим, что последовательность натуральных чисел 1, 2, 3, 4, … является бесконечной. Изначально это никто не подвергает сомнению, поскольку для любого числа n мы всегда можем получить следующее число n + 1 , сколь бы велико ни было n . Однако одно дело — иметь возможность выполнить подобное действие, и совсем другое — совершить его в реальности и получить результат. Это очень тонкое различие. Возможность совершить действие определяет потенциальную бесконечность, а результат такого действия — актуальную бесконечность. Слова, обозначающие два различных типа бесконечности, не совсем удачны или, по меньшей мере, не до конца понятны. Возможно, более уместно (но также не совсем удобно) было бы называть потенциальную бесконечность теоретической, а актуальную — истинной бесконечностью.
Никто не может записать все целые числа — это неоспоримый факт. Так же верно, что никто никогда не видел две параллельные прямые, поскольку прямые бесконечны и мы можем видеть лишь их отрезки. Значит ли это, что параллельных прямых не существует? Они существуют настолько же, насколько существуют прямые вообще, но есть ли на самом деле бесконечная прямая? Евклид в своей известной книге «Начала» пытался рассматривать эту тему, поскольку, упоминая о прямых, он говорил об отрезках, чья длина может быть произвольно большой. Это весьма явная параллель с потенциальной бесконечностью.
Книги из серии:
Мир математики
[6.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Графиня из захудалого рода
Фантастика
:фэнтези
.
5.50
рейтинг книги
Семь Нагибов на версту
1. Семь, загибов на версту
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Последний Паладин. Том 6
6. Путь Паладина
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Как я строил магическую империю
1. Как я строил магическую империю
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Барон ненавидит правила
8. Закон сильного
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Бастард Императора. Том 15
15. Бастард Императора
Фантастика
:городское фэнтези
,аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Кодекс Крови. Книга VI
6. РОС: Кодекс Крови
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Как я строил магическую империю 6
6. Как я строил магическую империю
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фантастика: прочее
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Газлайтер. Том 9
9. История Телепата
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Черный Маг Императора 15
15. Черный маг императора
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,попаданцы
,аниме
,сказочная фантастика
,фэнтези
,фантастика: прочее
.
5.00
рейтинг книги
Прапорщик. Назад в СССР. Книга 7
7. Второй шанс
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Эволюционер из трущоб. Том 11
11. Эволюционер из трущоб
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Кодекс Охотника. Книга XXII
22. Кодекс Охотника
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Страсть генерального
Любовные романы
:современные любовные романы
,эро литература
.
6.25
рейтинг книги
Неудержимый. Книга XXIX
29. Неудержимый
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
.
5.00
рейтинг книги
Я – Легенда 2: геном хищника
2. Я - Легенда!
Фантастика
:боевая фантастика
,рпг
,фантастика: прочее
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Гримуар темного лорда II
2. Гримуар темного лорда
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00