Истина в пределе. Анализ бесконечно малых
Отрывок из книги
Проиллюстрируем это на примере. Рассмотрим, как и в прошлых примерах, движущееся тело, которое в момент времени t прошло расстояние в s(t) = t. Время будем измерять в секундах, расстояние — в метрах. Вычислить среднюю скорость движения тела несложно: например, в период времени с первой по четвертую секунду средняя скорость будет равна отношению пройденного пути и затраченного времени: средняя скорость = (s(4) – s(1))/(4-1) = (2 – 1)/3 = 1 / 3 м/с.
Но что, если нас интересует не средняя скорость, а мгновенная скорость в конкретный момент времени? Чтобы упростить рассуждения, допустим, что мы хотим вычислить мгновенную скорость в тот момент, когда проходит ровно одна секунда от начала движения. Выберем приращение времени h и вычислим среднюю скорость в интервале времени от 1 секунды до (1 + h) секунд: Чтобы вычислить мгновенную скорость в первую секунду, достаточно свести приращение времени h к нулю. Однако в этом случае снова возникает неопределенность:
Книги из серии:
Мир математики
[5.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
На границе империй. Том 9. Часть 2
15. Фортуна дама переменчивая
Фантастика
:космическая фантастика
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Поход
4. Ермак
Фантастика
:боевая фантастика
,альтернативная история
.
6.25
рейтинг книги
Я снова не князь! Книга XVII
17. Дорогой барон!
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Древесный маг Орловского княжества 6
6. Орловское княжество
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Двойник короля 14
14. Двойник Короля
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Феномен
2. Уникум
Фантастика
:боевая фантастика
.
6.50
рейтинг книги
Хозяин Стужи 3
3. Злой Лед
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,попаданцы
.
7.00
рейтинг книги
Последний Паладин. Том 13
13. Путь Паладина
Фантастика
:городское фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Мастер 9
9. Мастер
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,технофэнтези
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Я уже князь. Книга XIX
19. Дорогой барон!
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Законы Рода. Том 11
11. Граф Берестьев
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Цикл романов "Целитель". Компиляция. Книги 1-17
Целитель
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Тактик
2. Офицер
Фантастика
:альтернативная история
.
7.70
рейтинг книги
Вагант
6. Ушедший Род
Фантастика
:боевая фантастика
,аниме
,фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
"Новый Михаил-Империя Единства". Компиляцияя. Книги 1-17
Избранные циклы фантастических романов
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Тринадцатый V
5. Видящий смерть
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Содержанка. Книга 2
6. Порочная власть
Любовные романы
:современные любовные романы
.
5.00