Истина в пределе. Анализ бесконечно малых
Отрывок из книги
Проиллюстрируем это на примере. Рассмотрим, как и в прошлых примерах, движущееся тело, которое в момент времени t прошло расстояние в s(t) = t. Время будем измерять в секундах, расстояние — в метрах. Вычислить среднюю скорость движения тела несложно: например, в период времени с первой по четвертую секунду средняя скорость будет равна отношению пройденного пути и затраченного времени: средняя скорость = (s(4) – s(1))/(4-1) = (2 – 1)/3 = 1 / 3 м/с.
Но что, если нас интересует не средняя скорость, а мгновенная скорость в конкретный момент времени? Чтобы упростить рассуждения, допустим, что мы хотим вычислить мгновенную скорость в тот момент, когда проходит ровно одна секунда от начала движения. Выберем приращение времени h и вычислим среднюю скорость в интервале времени от 1 секунды до (1 + h) секунд: Чтобы вычислить мгновенную скорость в первую секунду, достаточно свести приращение времени h к нулю. Однако в этом случае снова возникает неопределенность:
Книги из серии:
Мир математики
[5.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Печать Пожирателя 3
3. Пожиратель
Фантастика
:городское фэнтези
,аниме
,сказочная фантастика
,фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Кукловод
2. О чем молчат могилы
Фантастика
:боевая фантастика
.
8.50
рейтинг книги
Старый, но крепкий 4
4. Культивация без насилия
Фантастика
:уся
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Я до сих пор не князь. Книга XVI
16. Дорогой барон!
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Солнечный флот
4. Фронтир
Фантастика
:боевая фантастика
,космическая фантастика
.
6.00
рейтинг книги
Сфирот
8. Стеллар
Фантастика
:боевая фантастика
,рпг
.
6.92
рейтинг книги
Дитя прибоя
Дитя прибоя
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
На границе империй. Том 2
2. Фортуна дама переменчивая
Фантастика
:космическая фантастика
.
7.35
рейтинг книги
Отморозок 1
1. Отморозок
Фантастика
:попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Ученик. Книга третья
3. Ученик
Фантастика
:фэнтези
.
7.64
рейтинг книги
Красноармеец
1. Красноармеец
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
.
4.60
рейтинг книги
Я все еще царь. Книга XXXI
31. Дорогой барон!
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,аниме
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Менталист. Конфронтация
2. Выиграть у времени
Фантастика
:боевая фантастика
.
6.90
рейтинг книги
Черный маг императора
1. Черный маг императора
Фантастика
:юмористическая фантастика
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Бояръ-Аниме. Газлайтер. Том 33
33. История Телепата
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,аниме
.
6.25
рейтинг книги
Чужак из ниоткуда 2
2. Чужак из ниоткуда
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Последний Паладин. Том 6
6. Путь Паладина
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00