Истина в пределе. Анализ бесконечно малых
Отрывок из книги
Проиллюстрируем это на примере. Рассмотрим, как и в прошлых примерах, движущееся тело, которое в момент времени t прошло расстояние в s(t) = t. Время будем измерять в секундах, расстояние — в метрах. Вычислить среднюю скорость движения тела несложно: например, в период времени с первой по четвертую секунду средняя скорость будет равна отношению пройденного пути и затраченного времени: средняя скорость = (s(4) – s(1))/(4-1) = (2 – 1)/3 = 1 / 3 м/с.
Но что, если нас интересует не средняя скорость, а мгновенная скорость в конкретный момент времени? Чтобы упростить рассуждения, допустим, что мы хотим вычислить мгновенную скорость в тот момент, когда проходит ровно одна секунда от начала движения. Выберем приращение времени h и вычислим среднюю скорость в интервале времени от 1 секунды до (1 + h) секунд: Чтобы вычислить мгновенную скорость в первую секунду, достаточно свести приращение времени h к нулю. Однако в этом случае снова возникает неопределенность:
Книги из серии:
Мир математики
[5.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Страж Кодекса. Книга VII
7. КО: Страж Кодекса
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Долг
7. Другая сторона
Фантастика
:боевая фантастика
.
5.56
рейтинг книги
В зоне особого внимания
12. Девяностые
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Я все еще не царь. Книга XXVI
26. Дорогой барон!
Фантастика
:попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Камень. Книга восьмая
8. Камень
Фантастика
:фэнтези
,боевая фантастика
.
7.00
рейтинг книги
Здравствуй, 1985-й
2. Девяностые
Фантастика
:альтернативная история
.
5.25
рейтинг книги
Матабар V
5. Матабар
Фантастика
:фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Идеальный мир для Лекаря 24
24. Лекарь
Фантастика
:городское фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Последний Паладин. Том 3
3. Путь Паладина
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Архонт
5. Стеллар
Фантастика
:боевая фантастика
,рпг
.
7.80
рейтинг книги
Имя нам Легион. Том 4
4. Меж двух миров
Фантастика
:боевая фантастика
,рпг
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Барон Дубов
1. Его Дубейшество
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,аниме
,сказочная фантастика
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Объединитель
8. Сопряжение
Фантастика
:боевая фантастика
,постапокалипсис
,рпг
.
5.00
рейтинг книги
Принц из-за моря
5. Третий Рим
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Эволюция мага
2. Гибрид
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Вперед в прошлое 11
11. Вперед в прошлое
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Эволюционер из трущоб. Том 3
3. Эволюционер из трущоб
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
.
6.00