Истина в пределе. Анализ бесконечно малых
Отрывок из книги
Проиллюстрируем это на примере. Рассмотрим, как и в прошлых примерах, движущееся тело, которое в момент времени t прошло расстояние в s(t) = t. Время будем измерять в секундах, расстояние — в метрах. Вычислить среднюю скорость движения тела несложно: например, в период времени с первой по четвертую секунду средняя скорость будет равна отношению пройденного пути и затраченного времени: средняя скорость = (s(4) – s(1))/(4-1) = (2 – 1)/3 = 1 / 3 м/с.
Но что, если нас интересует не средняя скорость, а мгновенная скорость в конкретный момент времени? Чтобы упростить рассуждения, допустим, что мы хотим вычислить мгновенную скорость в тот момент, когда проходит ровно одна секунда от начала движения. Выберем приращение времени h и вычислим среднюю скорость в интервале времени от 1 секунды до (1 + h) секунд: Чтобы вычислить мгновенную скорость в первую секунду, достаточно свести приращение времени h к нулю. Однако в этом случае снова возникает неопределенность:
Книги из серии:
Мир математики
[5.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Бастард Императора. Том 3
3. Бастард Императора
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Инкарнатор
1. Стеллар
Фантастика
:боевая фантастика
,рпг
.
7.30
рейтинг книги
Тайны затерянных звезд. Том 2
2. Тайны затерянных звезд
Фантастика
:боевая фантастика
,космическая фантастика
,космоопера
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Имя нам Легион. Том 7
7. Меж двух миров
Фантастика
:боевая фантастика
,рпг
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Знойные ветры юга. Часть 1
8. Третий Рим
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Эволюционер из трущоб. Том 2
2. Эволюционер из трущоб
Фантастика
:космическая фантастика
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Воевода
5. Помещик
Фантастика
:альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Неудержимый. Книга XIV
14. Неудержимый
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Тринадцатый X
10. Видящий смерть
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Идеальный мир для Лекаря 6
6. Лекарь
Фантастика
:фэнтези
,юмористическая фантастика
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Тринадцатый III
3. Видящий смерть
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Бояръ-Аниме. Газлайтер. Том 30
30. История Телепата
Фантастика
:альтернативная история
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Внешники
Вселенная S-T-I-K-S
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Офицер
1. Офицер
Фантастика
:боевая фантастика
.
7.21
рейтинг книги
Княжий человек
3. Бедовый
Фантастика
:юмористическая фантастика
,городское фэнтези
,мистика
.
5.00
рейтинг книги
Миллионщик
3. Подкидыш
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Изменяющий-Механик. Компиляция. Книги 1-18
Собрание сочинений
Фантастика
:боевая фантастика
,космическая фантастика
.
5.00