Teopeмa Гёделя
Отрывок из книги
Все попытки решения проблемы непротиворечивости наталкивались на одно и то же затруднение: аксиомы интерпретировались с помощью моделей, содержащих бесконечное множество элементов. Ввиду этого ни одну из таких моделей нельзя было обозреть в конечное число шагов, так что истинность аксиом все еще оставалась под сомнением. Индуктивное рассуждение, обосновывающее истинность евклидовой геометрии, использует лишь конечное число наблюдаемых фактов, согласующихся, по-видимому, с аксиомами. Но заключение, по которому эта согласованность аксиом с наблюдаемыми фактами сохраняет свою силу для всей области и может служить оправданием системы аксиом в целом, само основано на экстраполяции от конечного к бесконечному.
Каким образом можно было бы обосновать законность скачка через пропасть, отделяющую конечное от бесконечного? Следует отметить, что упомянутая трудность уменьшается, — если и не совсем устраняется, — когда удается построить модель, состоящую лишь из конечного числа элементов. Примером такой конечной модели может служить описанная выше модель-треугольник, посредством которой мы установили совместимость постулатов, описывающих классы К
Книги из серии:
Науку-всем!
[5.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Первый среди равных. Книга XII
12. Первый среди Равных
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Ненаглядная жена его светлости
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
6.23
рейтинг книги
Эволюционер из трущоб. Том 10
10. Эволюционер из трущоб
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
.
5.00
рейтинг книги
Локки 5. Потомок бога
5. Локки
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Воронцов. Перезагрузка. Книга 2
2. Воронцов. Перезагрузка
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Бастард Императора. Том 15
15. Бастард Императора
Фантастика
:городское фэнтези
,аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Я Гордый часть 6
6. Стальные яйца
Фантастика
:фэнтези
,городское фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Газлайтер. Том 10
10. История Телепата
Фантастика
:боевая фантастика
.
5.00
рейтинг книги
Мл. сержант. Назад в СССР. Книга 3
3. Второй шанс
Фантастика
:альтернативная история
.
6.40
рейтинг книги
Матабар V
5. Матабар
Фантастика
:фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Морской волк. 1-я Трилогия
1. Морской волк
Фантастика
:альтернативная история
.
8.71
рейтинг книги
Кодекс Охотника XXXI
31. Кодекс Охотника
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Князь Андер Арес 5
5. Андер Арес
Фантастика
:историческое фэнтези
,фэнтези
,героическая фантастика
.
5.00
рейтинг книги
Последний Паладин. Том 9
9. Путь Паладина
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Пушкарь. Пенталогия
Фантастика
:альтернативная история
.
8.11
рейтинг книги
Ваше Сиятельство 3
3. Ваше Сиятельство
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Мой муж – чудовище! Изгнанная жена дракона
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
5.00