Teopeмa Гёделя
Отрывок из книги
Все попытки решения проблемы непротиворечивости наталкивались на одно и то же затруднение: аксиомы интерпретировались с помощью моделей, содержащих бесконечное множество элементов. Ввиду этого ни одну из таких моделей нельзя было обозреть в конечное число шагов, так что истинность аксиом все еще оставалась под сомнением. Индуктивное рассуждение, обосновывающее истинность евклидовой геометрии, использует лишь конечное число наблюдаемых фактов, согласующихся, по-видимому, с аксиомами. Но заключение, по которому эта согласованность аксиом с наблюдаемыми фактами сохраняет свою силу для всей области и может служить оправданием системы аксиом в целом, само основано на экстраполяции от конечного к бесконечному.
Каким образом можно было бы обосновать законность скачка через пропасть, отделяющую конечное от бесконечного? Следует отметить, что упомянутая трудность уменьшается, — если и не совсем устраняется, — когда удается построить модель, состоящую лишь из конечного числа элементов. Примером такой конечной модели может служить описанная выше модель-треугольник, посредством которой мы установили совместимость постулатов, описывающих классы К
Книги из серии:
Науку-всем!
[5.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Гром над Тверью
1. Гром над миром
Фантастика
:боевая фантастика
.
5.89
рейтинг книги
Потомок бога
1. Локки
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,аниме
,сказочная фантастика
.
5.00
рейтинг книги
Помещица Бедная Лиза
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
6.40
рейтинг книги
Аргумент барона Бронина 2
2. Аргумент барона Бронина
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,сказочная фантастика
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Идеальный мир для Лекаря 27
27. Лекарь
Фантастика
:аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Мужчина не моей мечты
1. Мужчина не моей мечты
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
8.30
рейтинг книги
Темный Лекарь 3
3. Темный Лекарь
Фантастика
:фэнтези
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Отморозок 1
1. Отморозок
Фантастика
:попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Александр Агренев. Трилогия
Александр Агренев
Фантастика
:альтернативная история
.
9.17
рейтинг книги
Точка Бифуркации V
5. ТБ
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Кодекс Охотника. Книга XXXII
32. Кодекс Охотника
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Меченный смертью. Том 3
3. Меченный смертью
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Кукловод
2. О чем молчат могилы
Фантастика
:боевая фантастика
.
8.50
рейтинг книги
Кровь на клинке
3. Шатун
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,альтернативная история
.
6.40
рейтинг книги
Изгой Проклятого Клана
1. Изгой
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Обгоняя время
13. Девяностые
Фантастика
:попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Неудержимый. Книга XIV
14. Неудержимый
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00