Teopeмa Гёделя
Отрывок из книги
Все попытки решения проблемы непротиворечивости наталкивались на одно и то же затруднение: аксиомы интерпретировались с помощью моделей, содержащих бесконечное множество элементов. Ввиду этого ни одну из таких моделей нельзя было обозреть в конечное число шагов, так что истинность аксиом все еще оставалась под сомнением. Индуктивное рассуждение, обосновывающее истинность евклидовой геометрии, использует лишь конечное число наблюдаемых фактов, согласующихся, по-видимому, с аксиомами. Но заключение, по которому эта согласованность аксиом с наблюдаемыми фактами сохраняет свою силу для всей области и может служить оправданием системы аксиом в целом, само основано на экстраполяции от конечного к бесконечному.
Каким образом можно было бы обосновать законность скачка через пропасть, отделяющую конечное от бесконечного? Следует отметить, что упомянутая трудность уменьшается, — если и не совсем устраняется, — когда удается построить модель, состоящую лишь из конечного числа элементов. Примером такой конечной модели может служить описанная выше модель-треугольник, посредством которой мы установили совместимость постулатов, описывающих классы К
Книги из серии:
Науку-всем!
[5.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Архил...? Книга 2
2. Архил...?
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Гранит науки. Том 2
2. Героями не становятся, ими умирают
Фантастика
:фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Мастер 6
6. Мастер
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Как я строил магическую империю 6
6. Как я строил магическую империю
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фантастика: прочее
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Я снова князь. Книга XXIII
23. Дорогой барон!
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,аниме
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Имя нам Легион. Том 11
11. Меж двух миров
Фантастика
:боевая фантастика
,рпг
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Сильнейший Столп Империи. Книга 5
5. Сильнейший Столп Империи
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Идеальный мир для Лекаря 14
14. Лекарь
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Предложение джентльмена
3. Бриджертоны
Любовные романы
:исторические любовные романы
.
8.90
рейтинг книги
Седьмой Рубеж
1. 5000 лет темноты
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Я еще князь. Книга XX
20. Дорогой барон!
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Санек 2
2. Санек
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Газлайтер. Том 6
6. История Телепата
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Личный аптекарь императора. Том 4
4. Личный аптекарь императора
Фантастика
:городское фэнтези
,попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Лихие. Смотрящий
2. Бригадир
Фантастика
:попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Шайтан Иван 5
5. Шайтан Иван
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,историческое фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Кодекс Охотника. Книга XXXV
35. Кодекс Охотника
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,попаданцы
.
5.00